A byte of Feature Engineering
数据和特征决定了机器学习的上限，而模型和算法只是逼近这个上限而已
1.数据预处理
无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格。常见的无量纲化方法有标准化和区间缩放法。标准化的前提是特征值服从正态分布，标准化后，其转换成标准正态分布。区间缩放法利用了边界值信息，将特征的取值区间缩放到某个特定的范围，例如[0, 1]等。
标准化 vs 归一化的区别(程序验证和示例请参见Github代码):
- 标准化是依照特征矩阵的列处理数据，其通过求z-score的方法，将样本的特征值转换到同一量纲下
- 归一化是依照特征矩阵的行处理数据，其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时，拥有统一的标准，也就是都转化为”单位向量”, 例如使用l2范数进行归一化.
总结如下:
| 类 | 功能 | 说明 |
|---|---|---|
| StandardScaler | 无量纲化 | 标准化，基于特征矩阵的列，将特征值转换至服从标准正态分布 |
| MinMaxScaler | 无量纲化 | 区间缩放，基于最大最小值，将特征值转换到[0, 1]区间上 |
| Normalizer | 归一化 | 基于特征矩阵的行，将样本向量转换为“单位向量” |
| Binarizer | 二值化 | 基于给定阈值，将定量特征按阈值划分 |
| OneHotEncoder | 哑编码 | 将定性数据编码为定量数据 |
| Imputer | 缺失值计算 | 计算缺失值，缺失值可填充为均值等 |
| PolynomialFeatures | 多项式数据转换 | 多项式数据转换 |
| FunctionTransformer | 自定义单元数据转换 | 使用单变元的函数来转换数据 |
2.特征选择
通常从两个方面考虑选择特征:
- 特征是否发散
如果一个特征不发散，如方差接近于0，也就是说样本在这个特征上基本没有差异，这个特征对于样本的区分并没有什么用 - 特征与目标的相关性
这点比较显然，与目标相关性高的特征，应当优先选择
根据特征选择的形式又可以将特征选择方法分为3种:
- Filter: 过滤法，按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者待选择阈值的个数，选择特征
- Wrapper: 包装法，根据目标函数(通常是预测效果评分)，每次选择若干特征，或者排除若干特征
- Embedded: 嵌入法，先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。类似于Filter方法，但是是通过训练来确定特征的优劣。
2.1 Filter
- 方差选择法
- 相关系数法
- 卡方检验
经典的卡方检验是检验定性自变量对定性因变量的相关性。假设自变量有N种取值，因变量有M种取值，考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量：这个统计量的含义简而言之就是自变量对因变量的相关性。 - 互信息法(衡量两个随机变量的相关性)
2.2 Wrapper
- 递归特征消除法
递归消除特征法使用一个基模型来进行多轮训练，每轮训练后，消除若干权值系数的特征，再基于新的特征集进行下一轮训练
2.3 Embedded
- 基于惩罚项的特征选择法
使用带惩罚项的基模型，除了筛选出特征外，同时也进行了降维
L1惩罚项降维的原理在于保留多个对目标值具有同等相关性的特征中的一个，所以没选到的特征不代表不重要 - 基于树模型的特征选择法
树模型中GBDT也可用来作为基模型进行特征选择
总结如下:
| 类 | 所属方式 | 说明 |
|---|---|---|
| VarianceThreshold | Filter | 方差选择法 |
| SelectKBest | Filter | 可选关联系数、卡方校验、最大信息系数作为得分计算的方法 |
| RFE | Wrapper | 递归地训练基模型，将权值系数较小的特征从特征集合中消除 |
| SelectFromModel | Embedded | 训练基模型，选择权值系数较高的特征 |
3.降维
当特征选择完成后，可以直接训练模型了，但是可能由于特征矩阵过大，导致计算量大，训练时间长的问题，因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的降维方法除了以上提到的基于L1惩罚项的模型以外，另外还有主成分分析法(PCA)和线性判别分析(LDA)，线性判别分析本身也是一个分类模型。
PCA和LDA有很多的相似点，其本质是要将原始的样本映射到维度更低的样本空间中，但是PCA和LDA的映射目标不一样：PCA是为了让映射后的样本具有最大的发散性；而LDA是为了让映射后的样本有最好的分类性能。所以说PCA是一种无监督的降维方法，而LDA是一种有监督的降维方法。